Principe
SS = z × √(LT × σd² + d² × σLT²), où z dépend du taux de service visé, σd est l'écart-type de la demande, LT le délai et σLT son écart-type. Variante simple : SS = z × σd × √LT si le délai est fiable. En pratique, on segmente les articles et on fixe des taux de service différenciés.
Comprendre pas à pas
1. La situation
Un distributeur de pièces techniques veut fixer le stock de sécurité d'une référence très demandée (prix unitaire 18 €). Aujourd'hui il garde « 2 jours de stock d'avance » par habitude et subit des ruptures régulières. Question : quel stock de sécurité pour servir 97,5 % des cycles de réapprovisionnement sans rupture ?
2. Les données de l'exemple
On relève les consommations des 12 dernières semaines et les délais réels des 10 dernières livraisons du fournisseur :
| Semaine | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Consommation | 610 | 540 | 720 | 580 | 650 | 495 | 700 | 630 | 560 | 745 | 600 | 670 |
Délais fournisseur relevés (jours ouvrés) : 9, 11, 10, 12, 9, 10, 13, 10, 8, 11. Le délai contractuel annoncé est de 10 jours.
3. L'idée
Le stock de sécurité sert à absorber deux incertitudes pendant le délai de réapprovisionnement : une demande plus forte que prévu, et un fournisseur qui livre en retard. Plus on veut se protéger souvent (taux de service élevé), plus il faut de stock.
La variabilité de la demande (σd)
De combien la consommation s'écarte de sa moyenne d'un jour à l'autre. On la mesure par l'écart-type.
La variabilité du délai (σLT)
De combien le délai réel du fournisseur s'écarte de son délai moyen. Souvent oubliée, elle pèse parfois plus lourd que la demande.
Le coefficient z
Traduit le taux de service voulu : 1,65 pour 95 %, 1,96 pour 97,5 %, 2,33 pour 99 %. C'est le nombre d'écarts-types de protection.
Le point de commande
Demande moyenne pendant le délai + stock de sécurité : quand le stock (y compris les commandes en cours) passe sous ce seuil, on commande.
Stock de sécurité = z × √( délai × σd² + demande² × σLT² )
4. Le calcul déroulé
Demande moyenne. Somme des 12 semaines / 12 = 625 par semaine, soit 625 / 5 = 125,0 par jour ouvré.
Variabilité de la demande. Écart-type des 12 semaines = 75,6. Pour passer à la journée, on divise par √5 : σd = 75,6 / 2,24 = 33,8 par jour.
Délai réel. Moyenne des 10 délais = 10,3 jours (et non 10 comme annoncé) ; écart-type σLT = 1,49 jour.
Part due à la demande. délai × σd² = 10,3 × 33,8² = 11 789.
Part due au délai. demande² × σLT² = 125,0² × 1,49² = 34 896 : plus forte que la part due à la demande !
Stock de sécurité. z × √(11 789 + 34 896) = 1,96 × 216,1 = 423 unités, soit 3,4 jours de demande et 7 623 € immobilisés.
Point de commande. 125,0 × 10,3 + 423 = 1 711 unités.
Les « 2 jours par habitude » (250 unités) étaient insuffisants : d'où les ruptures. Et si l'on avait ignoré la variabilité du délai, on aurait trouvé seulement 213 unités : les retards du fournisseur représentent 75 % de l'incertitude totale. Fiabiliser les délais fournisseur réduirait fortement le stock nécessaire.
5. Choisir le bon taux de service
Par segment, pas un taux unique
98 à 99 % pour les articles A stratégiques, 95 % pour les B, 90 à 92 % pour les C peu coûteux. Un taux de 99 % partout ferait exploser le stock.
Mesurer sur l'erreur de prévision
Si une prévision existe, utilisez l'écart-type de l'erreur de prévision plutôt que celui de la demande : il est plus faible et plus juste.
Recalculer régulièrement
Chaque trimestre, ou dès qu'un délai fournisseur ou un niveau de demande change.
Vérifier le résultat
Exprimez toujours le stock de sécurité en jours de demande : un résultat de 40 jours sur un article régulier signale une erreur de donnée.
6. À vous de jouer : stock de sécurité dynamique
Faites varier le taux de service et les variabilités : la courbe montre le stock de sécurité nécessaire pour chaque taux de service. Remarquez comme le stock grimpe vite au-delà de 98 %.
7. Ce qu'il faut retenir
- Le stock de sécurité couvre deux incertitudes : la demande et le délai fournisseur.
- Le taux de service se fixe par segment : le coût du stock explose au-delà de 98 %.
- Fiabiliser un fournisseur est souvent le moyen le plus rentable de réduire le stock.
- Exprimez le résultat en jours de demande pour vérifier qu'il est plausible.
Mise en œuvre
- Acteurs
- Approvisionneurs, planificateurs, responsable supply chain
- Durée
- Calcul initial en 1 à 2 semaines, revue trimestrielle
- Livrables
- Stock de sécurité par article (modèle LibreOffice), paramètres ERP mis à jour
- Segmenter les articlesClassez en ABC / XYZ et fixez un taux de service cible par segment (par exemple 98 % pour AX, 95 % pour C) plutôt qu'un taux unique.
- Mesurer la variabilité de la demandeÉcart-type de la demande ou, mieux, de l'erreur de prévision, sur 6 à 12 mois, à la même maille que le délai (jour ou semaine).
- Mesurer le délai réelDélai moyen et écart-type à partir des réceptions passées, pas le délai contractuel.
- CalculerSS = z × √(LT × σd² + d² × σLT²), avec z donné par le taux de service (1,65 pour 95 %, 2,05 pour 98 %).
- Contrôler la cohérenceExprimez le résultat en jours de couverture et comparez au bon sens et à l'historique de ruptures ; plafonnez les valeurs aberrantes.
- Paramétrer et suivreMise à jour dans l'ERP, puis suivi du taux de service réel et du stock ; recalcul trimestriel ou après tout changement de délai.
Exemple d'application
Demande de 120 par jour (σ = 35), délai de 10 jours (σ = 2), service de 97,5 % (z = 1,96) : SS = 518 unités, soit 4,3 jours de demande. Point de commande = 1 718.
Points de vigilance
- Calculer σ sur la demande alors que la prévision est meilleure : utiliser l'erreur de prévision
- Taux de service de 99,9 % partout : stock explosif