Principe
On place une variable en abscisse et l'autre en ordonnée. Le nuage révèle une corrélation positive, négative ou nulle. Le coefficient de corrélation r la mesure. Attention : corrélation ne veut pas dire causalité.
Comprendre pas à pas
1. La situation
Sur une ligne de peinture poudre, l'épaisseur de peinture varie beaucoup d'un jour à l'autre. Le chef d'équipe soupçonne la vitesse du convoyeur, que chaque équipe règle différemment. Question : comment vérifier si deux grandeurs sont liées ?
2. 30 relevés (extrait)
| Relevé | 1 | 8 | 15 | 22 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|
| Vitesse (m/min) | 1,00 | 1,48 | 1,97 | 2,45 | 3,00 |
| Épaisseur (µm) | 85,6 | 74,5 | 70,9 | 59,9 | 55,0 |
3. L'idée
Le diagramme de dispersion place chaque relevé comme un point (x = cause supposée, y = effet). Si les points s'alignent, les deux grandeurs sont liées. Le coefficient de corrélation r (entre −1 et 1) mesure la force de la liaison linéaire.
r proche de 1 ou −1 : liaison forte ; r proche de 0 : pas de liaison linéaire
Corrélation n'est pas causalité : une troisième grandeur peut expliquer les deux. On confirme par un essai.
4. La lecture
Tendance. Plus la vitesse augmente, plus l'épaisseur diminue : r ≈ −0,95.
Droite. Environ −17 µm par m/min de vitesse supplémentaire.
Essai. Trois vitesses testées sur une même équipe : la relation se confirme.
Action. La vitesse est fixée à 2,0 m/min (épaisseur visée 65 µm) et affichée au poste.
5. À vous de jouer
Limitez l'analyse aux vitesses basses : sur une plage étroite, la corrélation paraît plus faible. Les points gris sont exclus.
6. Ce qu'il faut retenir
- Un point par relevé : cause supposée en x, effet en y.
- r mesure la force de la liaison linéaire.
- Corrélation n'est pas causalité : confirmez par un essai.
Mise en œuvre
- Acteurs
- Analyste, experts du processus
- Durée
- 1 heure d'analyse
- Livrables
- Nuage de points, coefficient de corrélation, conclusion
- Collecter des pairesPour chaque observation, relevez simultanément les deux variables (au moins 30 paires).
- Tracer le nuagePlacez la cause supposée en abscisse et l'effet en ordonnée.
- Mesurer la corrélationCalculez le coefficient r (fonction COEFFICIENT.CORRELATION) : proche de 1 ou −1, relation forte ; proche de 0, pas de relation linéaire.
- Vérifier la causalitéUne corrélation ne prouve pas une cause : confirmez par un essai où vous faites varier la cause supposée.
Exemple d'application
Temps de préparation d'une commande en fonction du nombre de lignes : r = 0,92. En revanche, aucune relation avec le poids. Le chiffrage de la préparation sera donc fait à la ligne.
Points de vigilance
- Déduire une causalité d'une simple corrélation
- Ignorer les points aberrants