Principe
La méthode de Croston lisse séparément la taille des demandes non nulles et l'intervalle entre demandes. Prévision par période = taille moyenne / intervalle moyen. Variantes : SBA (correction du biais), TSB. Pour ces articles, il est souvent plus pertinent de piloter le stock (point de commande, simulation) que la prévision.
Comprendre pas à pas
1. La situation
Une pièce de rechange se vend rarement : certains mois zéro, d'autres mois 5 à 7 unités. Le lissage exponentiel classique donne une prévision qui oscille sans arrêt et le stock est soit vide, soit plein. Question : comment prévoir une demande intermittente ?
2. Les données de l'exemple
| Mois | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 | M13 | M14 | M15 | M16 | M17 | M18 | M19 | M20 | M21 | M22 | M23 | M24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ventes | 0 | 6 | 0 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 7 | 0 | 4 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 7 |
3. L'idée
Croston sépare deux questions : combien le client commande quand il commande (la taille), et tous les combien il commande (l'intervalle). On lisse chacune séparément, et seulement quand une commande arrive.
La taille lissée
Ici, les commandes font entre 4 et 7 unités : environ 5,8 en moyenne.
L'intervalle lissé
Une commande tous les 3 à 4 mois en moyenne.
Prévision moyenne par mois = taille moyenne des commandes / intervalle moyen entre commandes
4. Le calcul déroulé
Taille moyenne. Commandes non nulles : 6, 5, 7, 4, 6, 5, 6, 7. Moyenne = 46 / 8 = 5,8.
Intervalle moyen. 24 mois / 8 commandes = 3,0 mois entre deux commandes.
Prévision. 5,8 / 3,0 = 1,92 unité par mois en moyenne.
Comment l'utiliser. On ne commande pas 1,9 unité chaque mois ! On utilise ce débit moyen pour dimensionner un stock : par exemple un point de commande permettant de servir une commande de 7 unités à tout moment.
5. Bien l'utiliser
Repérer les articles intermittents
Intervalle moyen entre commandes supérieur à environ 1,3 période.
Variante SBA
Croston surestime légèrement : la variante SBA multiplie par (1 − α / 2).
Mesurer autrement
Le MAPE est inadapté aux zéros : mesurez plutôt le taux de service obtenu.
Piloter par le stock
Pour ces articles, la bonne politique de stock compte plus que la prévision exacte.
6. À vous de jouer
Comparez les ventes (bleu) et la prévision de Croston (pointillés) : elle reste stable entre deux commandes au lieu d'osciller. Faites varier α.
7. Ce qu'il faut retenir
- Croston lisse séparément la taille et l'intervalle des commandes.
- La prévision est un débit moyen, utilisé pour dimensionner le stock.
- Mesurez le taux de service plutôt que le MAPE.
Mise en œuvre
- Acteurs
- Prévisionniste ou planificateur de la demande
- Durée
- Paramétrage en quelques jours, calcul mensuel ou hebdomadaire
- Livrables
- Prévision par article, précision mesurée (modèle LibreOffice)
- Préparer l'historiqueIdentifiez les articles intermittents (intervalle moyen entre demandes supérieur à 1,32 période).
- Choisir les paramètresParamètre α de lissage (0,1 à 0,2), variante SBA pour corriger le biais.
- Calculer la prévisionLissez séparément la taille des demandes non nulles et l'intervalle ; prévision par période = taille / intervalle.
- Mesurer la précisionMesurez plutôt le taux de service obtenu que le MAPE (inadapté aux zéros).
- Déployer et surveillerPilotez ces articles par un point de commande dimensionné avec une loi de Poisson ou par simulation.
Exemple d'application
Pièce de rechange : demande d'environ 6 unités tous les 4 mois. Croston prévoit 1,5 par mois ; on pilote par un point de commande de 6 unités.
Points de vigilance
- Mesurer la précision en MAPE sur une série pleine de zéros